سؤال

["VICTOR"]

تو تعریف فاکتوریل (در سطح ما)چی میگه
عدد طبیعی نه عدد حسابی یا صحیح
صفر طبیعی نیست(اصلا کلا برای صفر فاکتوریل نمی نویسیم )
پس نمیتونیم براش فاکتوریل عادی مثل اعداد طبیعی بنویسیم
ولی چون اثبات بالا وجود داره ،صفر فاکتوریل رو 1 میگیریم ،طبق قرار داد
خیلی چیزا طبق قرار داد هست

من در کل عنوان می کنم ...

این نمودار تابع فاکتوریل هست و فقط برای اعداد صحیح نا منفی محاسبه نمیشه ، پس برای هر عددی حتی اعشار چه منفی چه مثبت یا ګنګ محاسبه میشه و چه صفر ! ...



لطفاً یه نفر توضیحات مربوطه رو ذکر کنه ...

[sr hesabi]

البته این اثبات ی ایراد کوچیک داره و اونم اینه که اگر همین روند دنبال بشه به این نتیجه میرسیم که برای هر عدد k کوچکتر از یک داریم k فاکتوریل برابر یک هست( که می دونیم غلطه)

بله میدونم اعدا منفی هم فاکتوریل دارند
از تابع ولگر (اسمش رو یادم نیست همون انتگرالی رو میگم)هم حساب میشه
ولی کلا در اینجا بیان این اثبات کافی و بس هست


راستی ببخشید من نقل قول نمیکنم دیگه از پست بعدیتون
ولی شما پست اول من رو که ببینید
خیلی خیلی ملموس اشاره کردم به دنباله ها ،فقط توضیحات شما رو ندادم
بازم ببخشید اگه اشتباه حرف میزنم

[meha1368]

من در کل عنوان می کنم ...

این نمودار تابع فاکتوریل هست و فقط برای اعداد صحیح نا منفی محاسبه نمیشه ، پس برای هر عددی حتی اعشار چه منفی چه مثبت یا ګنګ محاسبه میشه و چه صفر ! ...



لطفاً یه نفر توضیحات مربوطه رو ذکر کنه ...

بقیه مقادیر رو با استفاده از تابع گاما حساب می کنن .
تو گوگل سرچ بفرمایین اطلاعات قشنگی می ده بهتون

[meha1368]

بله میدونم اعدا منفی هم فاکتوریل دارند
از تابع ولگر (اسمش رو یادم نیست همون انتگرالی رو میگم)هم حساب میشه
ولی کلا در اینجا بیان این اثبات کافی و بس هست


راستی ببخشید من نقل قول نمیکنم دیگه از پست بعدیتون
ولی شما پست اول من رو که ببینید
خیلی خیلی ملموس اشاره کردم به دنباله ها ،فقط توضیحات شما رو ندادم
بازم ببخشید اگه اشتباه حرف میزنم

شما رو سر من جا دارید
توضحاتتون هم بسیار خوب بود

["VICTOR"]

در مورد عدد به توان اعداد گنگ باید وارد بحث دنباله های ریاضی بشیم .
من سکوت کردم چون می دونم اگه شما از دنباله ها اطلاعاتی نداشته باشین وضع بدتر میشه
عدد به توان عدد گویا برای ما ملموسه . از طرفی می دونیم که هر عدد گنگ برابره با حد دنباله ای از اعداد گویا
همچنین می دونیم اگر



پس از اینجا میشه مقدار عدد به توان یک عدد گنگ رو حساب کرد . به همین راحتی . واسه همینه که میگم ملموس نیست .

خب اینایی که فرمودید رو می دونیم ، ولی اینکه شد تعریفش ؟!

منم الآن موافقم ملموس نیست ، بحث رو باز کنید لطفاً ، سر بسته میګید و خلاص ، اینکه نشد ، الآن یه عدد به توان یه عدد ګنګ به چه معنا هست دقیقاً ؟

[sr hesabi]

شما رو سر من جا دارید
توضحاتتون هم بسیار خوب بود

خب پس معلومه دارم اشتباه میگم

راستی اسم تابع رو هم گفتید ،گاما

[meha1368]

خب اینایی که فرمودید رو می دونیم ، ولی اینکه شد تعریفش ؟!

منم الآن موافقم ملموس نیست ، بحث رو باز کنید لطفاً ، سر بسته میګید و خلاص ، اینکه نشد ، الآن یه عدد به توان یه عدد ګنګ به چه معنا هست دقیقاً ؟

اگر بخوایم مقدار یک عدد به توان یک گنگ رو حساب کنیم باید اول دنباله ای از اعداد گویا رو بیابیم که به اون عدد گنگ همگرا باشه . فرض کنیم اسم اون عدد گنگ x باشه و


حالا برای هر عدد حقیقی مثل b حاصل b به توان x برابره با
این شد تعریفش . اماا اینی که مقدار دقیقش چی میشه ، بعید می دونم کسی بدونه

[meha1368]

خب پس معلومه دارم اشتباه میگم

راستی اسم تابع رو هم گفتید ،گاما

من نگفتم اشتباه می گید چون اثبات به نظر درست میاد ولی تو کتابای ریاضی اینو ندیدم

["VICTOR"]

اگر بخوایم مقدار یک عدد به توان یک گنگ رو حساب کنیم باید اول دنباله ای از اعداد گویا رو بیابیم که به اون عدد گنگ همگرا باشه . فرض کنیم اسم اون عدد گنگ x باشه و


حالا برای هر عدد حقیقی مثل b حاصل b به توان x برابره با
این شد تعریفش . اماا اینی که مقدار دقیقش چی میشه ، بعید می دونم کسی بدونه

نشد دیګه اینا میشه توضیح حلش ! مسئله ی من معناشه ، یعنی خیلی ساده میګم وقتی میګیم رادیکال 2 به توان 4 ، یعنی 4 بار رادیکال 2 رو در خودش ضرب می کنیم ، حالا وقتی میګم 4 به توان رادیکال 2 یعنی چی ؟ این ملموس نیست ! با مفاهیم کار دارم ...

["VICTOR"]

من نگفتم اشتباه می گید چون اثبات به نظر درست میاد ولی تو کتابای ریاضی اینو ندیدم

این چیه الآن اینجا نوشته ؟؟؟ اون قسمت حقیقت منظورمه ، به بحث شما دوستان کاری ندارم


تابع فاکتوریل به طور قراردادی با فرمول

تعریف می شود. تعریف بالا مورد

را در خود جای می دهد؛ به عنوان مثالی از این حقیقت که حاصل ضرب هیچ عددی در همه، یک است. ( از کی تا حالا ؟) این واقعیت برای فاکتوریل مفید است چرا که:
- رابطه بازگشتی برای n = 0 کار می کند.

تو سایت نوشته ولی

http://amiradeli.blogfa.com/post/71/...AF%D9%87%D8%A7