ترکیبیات

[Only Math]

ترکیبیات ، ریاضیات انتخاب و یا آنالیزترکیبی یکی از شاخه های جذاب ریاضیات است که به بررسی مسائل شمارش ، گرافها ، بازیها و نیز مسائل ساختاری روی مجموعه ها متناهی می پردازد. از جمله کاربردهای مهم این شاخه میتوان به استفاده آن در برنامه نویسی کامپیوتر و الگوریتم ها اشاره کرد.
یکی از مسائلی که ترکیبیات را از دیگر شاخه های ریاضی متمایز میکند این است که آموختن آن نیاز به اطلاعات خاصی از ریاضیات ندارد و داشتن معلومات ریاضی دوره راهنمایی نیز برای درک آن کافی به نظر می رسد چرا که ریشه های ترکیبیات در واقع به مسائل معماگونه ریاضی و بازیها میرسد. بسیاری از مسائل ترکیبیات که در گذشته برای تفریح بررسی شده اند امروزه اهمیت زیادی در ریاضیات محض و کاربردی دارند.
در قرن اخیر ترکیبیات به یکی از مهمترین شاخه های ریاضیات تبدیل شده و مرزهای آن همواره گسترش پیدا می کند که یکی از مهمترین علل این گسترش سریع ، اختراع کامپیوتر می باشد:
به علت سرعت بالای کامپیوترها بسیاری از مسائلی که قبلا قابل بررسی نبودند ، بررسی شدند. البته تقابل کامپیوتر و ترکیبیات یک طرفه نبوده است و کامپیوترها نمی توانستند مستقل عمل کنند و برای عمل نباز به برنامه داشتند. اساس برنامه های کامپیوتری غالبا الگوریتمهای ترکیبیاتی اند و به همین دلیل اهمیت و کاربرد ترکیبیات پس از اختراع کامپیوتر چندین برابر معلوم شد و باعث شد تا ریاضیدانان بسیاری به تحقیقات گسترده در این زمینه رو آوردند.
مباحث ترکیبیان بسیار گسترده اند ولی اساس آن بر پایه روشهای شمارش است که از جمله این روش ها می توان به اصل جمع ، اصل ضرب و اصل متمم اشاره کرد .
در این تاپیک ابتدا به بررسی اصول مقدماتی و آموزش ترکیبیات در حد مقدماتی پرداخته و در صورت توجه و تمایل دوستان پس از اتمام بخش مقدماتی بخش پیشرفته را بررسی می کنیم.
بنابراین از دوستانی که به این مبحث علاقمندند و یا اطلاعات مفیدی دارند می خواهم تا در پاسخگویی به مسائل مطرح شده در این تاپیک شرکت کنند. جواب هر مسئله مطرح شده را یک روز بعد از طرح آن داده میشود. (در صورتی که حداقل دو نفر نظر خود را قرار داده باشند)
منابع مطالبی که در این تاپیک قرار میگیره علاوه بر جزوات درسی شامل:
کتاب ترکیبیات انتشارات فاطمی
کتاب استراتژی های حل مسئله انتشارات مبتکران
خواهد بود.
دوستان توجه داشته باشید که این تاپیک بدین شکل تنها در سایت njavan قرار دارد و استفاده از ان تنها باذکر این سایت به عنوان منبع بلامانع خواهد بود.