بنیادهای متافیزیک: بازخوانی پارادوکس های زنون

[نارون1]

رهام برکچی زاده



در این یادداشت قصد دارم به پارادوکس های زنون، نه به مثابه ی ایده های فیلسوفی الیایی که قرن ها پیش مطرح شده، بلکه به مثابه موضوعات حل نشده ای که دغدغه ی امروزی و احتمالا آینده ی متافیزیک می باشد، نظر بی افکنم. در ادامه خواهم کوشید نشان دهم که چگونه پارادوکس های زنون درک ما از فضا و زمان، نیز وجود را به چالش می کشد.

ابتدا به دو پارادوکسی می پردازم که از ارزش معرفت شناختی کمتری برخوردار هستند و به باور من پاسخ های درخور و شایسته ای هم به آنها داده شده است. پس از آن به دو پارادوکس دیگر می پردازم که معتقدم پاسخ های درخوری دریافت نکرده اند و موضوعات حل ناشده ی متافیزیک هستند.


پارادوکس اول:


شئی همچون تیر را در نظر بگیرید. وقتی این تیز توسط کمانی پرتاب شود، تا زمان فرودش مسافتی را طی می کند و از آنجا که این تغییر مسافت در زمان رخ می دهد، تیر دارای حرکت است. در نظر داشته باشید که می توان بازه های زمانی این حرکت را به هر اندازه ای کوچک یا بزرگ در نظر گرفت.

از آنجا که این حرکت پیوسته و ممتد است، اگر آن را به زمان های کوتاه تر تقسیم کنیم، در هر زمان باید حرکتی وجود داشته باشد که با جمع کردن آنها، حرکت کل پدیدار شود. حال بیایید این بازه ی زمانی را به طور نامحدود کوچک کنیم، به گونه ای که یک لحظه ی خاص مد نظر باشد، در این حالت حرکت تیر چگونه است؟

اگر تیر در همان لحظه ی خاص دارای حرکت باشد، به منزله ی این است که مسافتی را بدون گذشت زمان طی کرده است و این بی معنا و غیرممکن است. اگر در حال حرکت نباشد، پس چگونه مجموعه ی این لحظات می توانند یک حرکت را در بر داشته باشند وقتی که حرکت در هر کدام صفر است؟ به عبارت دیگر هیچگاه مجموع چندین صفر، چیزی جز صفر نمی شود. پس اساسا حرکتی نباید محقق شود.



این پارادوکس به گونه ی دیگری هم مطرح شده است:

آیا یک شئ در مکانی حرکت می کند که در آن واقع است یا در مکانی که در آن واقع نیست؟ در یک لحظه ی خاص، شئ اگر در مکان خاصی باشد، یعنی در آنجا ساکن است و در نتیجه اصلا متحرک نیست. اگر در همان لحظه در آن مکان نباشد نیز ممکن نیست، چون در جایی جز مکانش نمی تواند فاعل فعلی شود. در نتیجه حرکت وجود ندارد!





پارادوکس دوم:


سه نفر در یک میدان دو قرار دارند که یکی از آنها در یک طرف میدان است، دیگری در طرف دیگر میدان، و نفر سوم در وسط میدان ایستاده است. نفری که در آن طرف میدان است (a)، به طرف دو نفر دیگر حرکت می کند. فردی که وسط ایستاده (b) ساکن است و دیگری © به طرف آن فردی که در طرف دیگر میدان است، حرکت می کند.

با فرض اینکه سرعت حرکت دو فرد متحرک برابر باشد، فاصله ی دو فرد متحرک از فرد ساکن یکی باشد و فرد ساکن نیز درست در وسط میدان باشد، فاصله ی a تا b، دو برابر فاصله اش تا c است. در عمل می بینیم که a هم زمان با اینکه به b می رسد به c نیز می رسد. بنابراین با توجه به اینکه مسافت ها متفاوت و زمان ها یکسان بوده، برحسب اینکه سرعت a را با b یا c بسنجیم، مقادیر متفاوتی به دست خواهیم آورد. به گمان زنون این یک تناقض است، چرا که جسم در واقعیت یک حرکت بیشتر ندارد، و در نتیجه این حرکت، یک مقدار مشخص باید داشته باشد.


مشکل پارادوکس اول این است که میان «صفر مطلق» و «به اندازه ی دلخواه کوچک» تمایز قائل نمی شود. ما می توانیم یک عدد یا طول مشخص را بر عدد دلخواه تقسیم کنیم و در نهایت چیزی جز یک مقدار جدید بدست نمی آید و باید توجه داشت که این مقدار هیچگاه صفر مطلق نیست. بنابراین وقتی جسمی امتداد مشخصی را در زمان مشخص می پیماید، نمی توان زمان و یا امتداد را به گونه ای تقسیم کرد که هر مقدار جدید صفر شود.


نتیجه ای که می توانیم بگیریم این است که اگر اندازه ی بازه ی زمانی را صفر کنیم، دیگر حرکتی وجود نخواهد داشت. ولی اگر اندازه ی بازه ی زمانی مورد نظر ما هر مقداری جز صفر را دارا باشد، قطعا در آن بازه حرکت یا تغییر مکان وجود خواهد داشت.

بنابراین می توان گفت که این درست است که اگر اندازه ی بازه ی زمانی صفر یا اصطلاحا یک لحظه ی آنی باشد، حرکت نیز صفر خواهد بود، اما هیچ گاه نمی توان یک مقدار مشخص بازه ی زمانی را به گونه ای تقسیم کرد که اندازه ی هر جزء جدید دقیقا صفر باشد، به همین علت نمی توانیم ادعا کنیم که مجموع چندین بی حرکتی، مقداری حرکت شده است و در نتیجه با پارادوکس روبرو هستیم.

به بیان دیگر هیچگاه نمی توان مجموعه ای متناهی از بازه های زمانی لحظه ای یا صفر را، بازه ی زمانی غیر صفر و دارای اندازه ی متناهی در نظر گرفت. بنابراین این پارادوکس با یک استدلال ساده ی ریاضی به کنار می رود. اما پارادوکس دوم ساختار پیچیده تری دارد.


ایراد پارادوکس دوم این است که میان اندازه گیری از مبدا چارچوب های لخت متفاوت، تمایز قائل نمی شود و به همین علت زنون تصور می کند با پارادوکس روبرو شده است. زنون قبل از گالیله به خوبی نشان داده است که اندازه گیری سرعت ها، بسته به اینکه موقعیت و مشخصات مرجع اندازه گیری چه باشد، متفاوت اندازه گیری می شود.

بسته به اینکه من با چه سرعتی و در چه راستایی در حال حرکت باشم، مقداری که برای سرعت حرکت یک ذره یا فرد دیگر اندازه گیری می کنم ممکن است متفاوت باشد. پرسش زنون این است که در واقعیت سرعت ذره یا فرد چه مقدار است؟


پاسخ فیزیک کلاسیک به این چالش، در نظر گرفتن چارچوب لختی به نام فضای مطلق است. اما چگونه می توانیم فضای مطلق را تعریف و از طریق آن سرعت و موقعیت هر ذره را اندازه گیری کنیم؟ نیوتن فضای مطلق رابه مثابه ی آنچه داخل جعبه ای خالی با فاصله ی نامتناهی وجوهش وجود دارد، تعریف می کند. اما این فضای مطلق که از لحاظ جوهری آن را به مثابه خلا در نظر می گیرند، خود چجور هستنده ای است و چگونه می تواند مرجع اندازه گیری باشد؟

اتر یا اثیر مفهومی است که از دیر باز در تمدن های کهن به منزله ی واسطه ی میان اشیاء مادی و فضای مطلق در نظر گرفته شد. یونانیان برای این مفهوم، واقعیتی اصیل قائل بودند. جریان های فکری هندو آن را به مثابه ی جوهر پنجم جهان و هویتی مستقل از اشیاء مادی تلقی می کردند.

(جالب است که در فیزیک جدید نیز واقعیتی به نام انرژی نقطه ی صفر، مانع از باور به وجود خلا مطلق شده است.) نیاز به این مفهوم وقتی بهتر احساس می شود که استدلال هایپارمنیدس در رد وجود خلا را در نظر داشته باشیم. پارمنیدس معتقد بود که خلا از لحاظ مفهومی معادل عدم است و اشیاء موجود نمی توانند در عدم حرکت کنند. اثیر یا اتر به منزله ی واقعیتی بود که در ورای جهان مادی در خلا وجود دارد و اشیاء مادی در آن حرکت می کنند. در واقع می توان گفت که «اتر» یا «اثیر» واسطه ای برای غلبه بر چالش پارمنیدس بود، به این هدف که بتواند چارچوبی واقعی برای مرجع فضای مطلق فراهم کند.

این مفهوم در توجیه پذیری اصول مکانیک نیوتنی نقش حیاتی داشت، و در نهایت از آن برای توجیه انتقال امواج الکترومغناطیسی بر اساس اصول مکانیک کلاسیک استفاده شد. آزمایش مورلی – مایکلسون و نظریه ی نسبیت، عامل هایی بودند که به ادامه ی حیات این مفهوم در فیزیک جدید خاتمه دادند.

[نارون1]

وقتی زنون می پرسد حرکت واقعی شئ چه مقدار سرعت دارد، در واقع دارد آن را نسبت به دستگاه لخت فضای مطلق می سنجد. اینکه یک جسم یا ذره نسبت به فضای مطلق یک سرعت را دارا باشد و نسبت به دستگاه های لخت دیگر سرعت های دیگری را دارا باشد، هیچ منافاتی با یکدیگر ندارد.

حرکت ذره یک واقعیت بیشتر نیست که توسط ناظرهای مختلف، به گونه های متفاوت اندازه گیری می شود. اما یک چالش که هم چنان باقی می ماند این است که چطور می توان سرعت یک ذره یا جسم را در دستگاه فضای مطلق اندازه گیری کرد. مساله اینجاست که امکان یا عدم امکان انجام چنین کاری مشکلی برای مفهوم نسبی بودن سرعت ایجاد نمی کند.

حتی اینکه چیزی به نام «فضای مطلق» یا «اتر» وجود دارد یا نه، نیز مشکلی ایجاد نمی کند. علتش این است که در رابطه ی نسبیت گالیله، تمامی رویدادها نسبت به تمامی دستگاه های مرجع لخت ناوردا هستند و چارچوب مرجع فضای مطلق نیز یکی از این چارچوب هاست و ارجحیتی از این نظر بر چارچوب های دیگر ندارد،

اما واقعیت عبارت از حرکتی است که نسبت به این دستگاه اندازه گیری شود. ارنست ماخ شاید مهم ترین شخصیتی بود که علیه این رویکرد موضع گرفت. در نظر ماخ این اشیاء هستند که ملاک تشخیص حرکت هستند، و نه یک واقعیت بنیادی تر به نام فضای مطلق که در هیچ آزمایشی قابل استفاده و آشکارسازی نیست. از این جهت ماخ ذات حرکت را نسبی قلمداد می کند.

به بیان دیگر نمی توانیم بگوییم سرعت در چارچوب مرجع فضای مطلق یا اتر، واقعی تر از سرعت در چارچوب های مرجع دیگر است. نیوتن قبلا آزمایش سطل چرخان را به منظور روشی برای اندازه گیری نسبت به چارچوب فضای مطلق پیشنهاد کرده بود، اما ماخ نتیجه گیری نیوتن را اشتباه و ناشی از اشتباه گرفتن فضای مطلق با دستگاه های لخت دیگر در نظر گرفت. حتی اگر حقیقتا هیچ آزمایش فیزیکی ای برای اندازه گیری نسبت به فضای مطلق یا اتر وجود نداشته باشد، زنون می کوشد بن مایه ای متافیزیکی برای لزوم وجود آن برای توجیه تجربه ی شهودی بیابد که در ذیل پارادوکس چهارم بیان خواهد شد.


حال می بینیم با تعریف هستنده ای واقعی به نام «رویداد» و مفهوم «نسبی بودن سرعت» می توانیم بر این پارادوکس نما غلبه کنیم.

در ادامه نشان خواهم داد که چگونه مفاهیم منتج از این دو پارادوکس، در دو پارادوکس پیچیده تر مورد تشکیک قرار می گیرند. پارادوکس سوم نیز درک ما از ساختار فضا و زمان و به طور کلی «امتداد» را به چالش می کشد، پارادوکس چهارم درک ما از مفهوم وجود را نشانه می گیرد و به چالش می کشد. این دو پارادوکس به ترتیب با مفاهیم پارادوکس های اول و دوم در ارتباط هستند.




پارادوکس سوم:


در این پارادوکس با فضایی روبرو هستیم که مسابقه ی «آخیلس» قهرمان اسطوره ای یونانیان، و یک لاک پشت در آن جریان دارد. این اهمیتی ندارد که کدام دو شئ و با چه سرعت هایی در این مسابقه شرکت کنند، مساله ی مهم تنها این است که سرعت هایشان متفاوت باشد و جسمی که سرعت کمتری دارد، در مکانی جلوتر از جسم دوم مسابقه را آغاز کند.

بنابراین می توانیم فرض کنیم که لاک پشت به اندازه ی مسافت x از آخیلس به خط پایان نزدیک تر باشد. هر دو در یک زمان شروع به دویدن می کنند. از آن جایی که سرعت هر دو مقداری متناهی است، قطعا برای آن که آخیلس به مکان اولیه ی لاک پشت برسد، زمانی لازم است که سپری شود. لاک پشت در این زمان مقداری خود را به خط پایان نزدیک تر می کند.

حال آخیلس برای آنکه به مکان ثانویه ی لاک پشت برسد نیز زمانی نیاز دارد. در این زمان نیز لاک پشت مقداری جلوتر می رود. بدیهی است که به علت سریع تر بودن آخیلس، او در مدت زمان واحد مسافت بیشتری را از لاک پشت می پیماید و به همین علت در هر مرحله به لاک پشت نزدیک تر می شود. اما به علت اینکه در هر بازه ی زمانی به اندازه ی دلخواه کوتاه، لاک پشت که سرعت غیر صفری را دارا می باشد مسافتی را طی می کند، آخیلس همواره از او عقب می ماند.

نتیجه این است که هر دو چون سرعت متناهی غیر صفر دارند، در نهایت به خط پایان خواهند رسید، اما همان طور که استدلال کردیم چون آخیلس همواره مقداری از لاک پشت عقب می ماند، بازنده ی مسابقه خواهد بود! به وضوح می بینیم که این نتیجه خلاف شهود است و در عمل اتفاق نمی افتد.

استدلال زنون را که در اینجا برای دو نقطه ی مشخص آغاز و پایان مسابقه به کار بردیم، می توانیم برای هر دو نقطه ی دلخواه به کار بندیم و نتیجه بگیریم که مفهوم سرعت یا حرکت دارای تناقض است. بنابراین زنون نتیجه می گیرد که چون منطق خلاف شهود ما را حکم می کند و نشان می دهد که نباید آخیلس برنده ی مسابقه باشد، باید مفهوم شهودی حرکت را کنار بگذاریم و بپذیریم که واقعیت ندارد.

[نارون1]

اگر سرعت آخیلس را تنها دو برابر سرعت لاک پشت فرض کنیم، شکل زیر به خوبی موید این پارادوکس است:





قبل از هر چیز در استدلال زنون، باید نکته ی مهمی را در نظر داشته باشیم که امکان درستی آن را زیر سوال می برد. زنون باور دارد که استدلالش به نفی منطقی حرکت منجر می شود. بنابراین نتیجه می گیرد که تجربه ی ما از حرکت، توهم است. منظور از توهم چیست؟ بی شک زنون نمی تواند انکار کند که چنین تجربیاتی وجود دارند. فرد می بیند که حرکت اتفاق می افتد، و این «دیدن» یک تجربه ی مستقیم است. پس وقتی می گوید این تجربیات وهمی هستند، منظورش این است که امکان تحقق واقعیشان وجود ندارد. به بیان دیگر زنون مدعی می شود که این تجربیات واقعی نیستند و در واقعیت اتفاق نمی افتند، بلکه ناشی از تصورات مجازی ما هستند.


با این حال اگر ما بپذیریم که این تصورات وجود دارند هر چند ممکن است وهمی باشند، می توان استدلال زنون را برای همان تصورات به کار برد و به جای اینکه نتیجه گرفت که وهمی هستند، نتیجه گرفت که نمی توانند وجود داشته باشند!

به بیان دیگر اگر بنا به استدلال زنون هیچگاه آخیلس نمی تواند از لاک پشت پیشی بگیرد، حتی نباید بتوان این پیشه گرفتن را تصور هم کرد، چرا که این تصور شامل تصویری است که با منطق سازگار نیست. نتیجه ای که گرفته می شود این است که استدلال زنون نمی تواند درست باشد، چه اگر درست باشد ما نمی توانیم واجد تصور حرکت هم باشیم. شاید این استدلال سرچشمه ی این باشد که اغلب محققان تاریخ فلسفه باور دارند که زنون خود چندان به عینیت باورها و پارادوکس هایش پایبند نبود و به ویژه در دوران پایانی عمرش سنت پارمنیدسی را تنها به منظور نقد طبیعت گرایی خام و نه جایگزین بر حق آن، به کار می برد.

حال باید ببینیم چگونه می توان پاسخی برای این پارادوکس یافت. مانند شکل فوق، فرض می کنیم که سرعت آخیلس تنها دو برابر لاک پشت باشد. در این صورت اگر فاصله ی اولیه ی آخیلس و لاک پشت را L در نظر بگیریم، در هر مرحله مطابق شکل فاصله نصف می شود و اگر بخواهیم مجموع فواصل طی شده توسط هر کدام را حساب کنیم، با یک سری نامتناهی هندسی روبرو هستیم. همچنین اگر زمان اولیه ی رسیدن آخیلس به مکان اولیه ی لاک پشت را ملاک قرار دهیم و آن را T در نظر بگیریم، در هر مرحله زمان لازم برای رسیدن آخیلس به مکان قبلی لاک پشت نصف می شود. بنابراین در اینجا هم با همان سری روبرو هستیم.


ریاضیات دوران زنون برای تحلیل این مساله کارآمد نبود و نمی توانست نشان دهد که جواب این سری نامتناهی، متناهی است. دقیقا به همین دلیل زنون تصور می کرد که پاسخ این سری نامتناهی، خود نامتناهی است و در نتیجه لاک پشت تا زمان رسیدن به خط پایان، همواره از آخیلس جلو خواهد بود و در نهایت برنده ی مسابقه است. اما ما امروزه با بکارگیری مفهوم حد می دانیم که جواب سری فوق مقداری متناهی است و در نهایت کمتر از دو برابر L است. بنابراین با توسل به این مفهوم، می توانیم نتیجه بگیریم که در هیچ مرحله ای از آزمایش، لاک پشت و آخیلس نمی توانند از این فاصله (دو برابر L) فراتر روند.

نکته ی جالب اینجاست که اگر بخواهیم بر حسب فاصله ی لاک پشت و آخیلس و همین طور سرعت هایشان، محل برخوردشان را محاسبه کنیم، به همین مقدار می رسیم. بنابراین با وجود اینکه با تکیه بر مفهوم حد نشان دادیم که در آزمایش زنون، در هیچ مرحله ای آنها نباید بتوانند از مسافت مشخصی فراتر روند و به خط پایان برسند، و از این جهت در پارادوکس مشکلی وجود دارد،

آیا می توانیم بگوییم که حرکت در آن نقطه متوقف خواهد شد یا هیچگاه به آن نخواهد رسید؟

محاسبه ی حرکت بر حسب مکان های اولیه و سرعت ها نشان می دهد که در نقطه ی مشخصی، آخیلس به لاک پشت می رسد و سپس از آن پیشی می گیرد، اما پاسخ زنون این است که حرکت می تواند به طور نامحدود ادامه یابد و همواره لاک پشت جلو خواهد بود. مشکل استدلال زنون این است که فرض می کند این تعداد نامحدود مراحل انتقالی، بازه ی زمانی و مکانی نامحدودی را هم می طلبد، حال آن که این مراحل نامحدود در بازه ی زمانی و مکانی T و L انجام می گیرد و پایان می یابد.

چه از لحاظ مکانی و چه زمانی، فاصله ی لاک پشت و آخیلس در مثال زنون در هر مرحله کمتر می شود، اما هیچ کدام در هیچ مرحله ای به نقطه ی 2L و 2T مکانی و زمانی نمی رسند، هر چند مرتب به آن نزدیک می شوند. بنابراین ما با تعداد نامحدودی مرحله ی انتقالی در بازه های محدود مکانی و زمانی 2L و 2T مواجه هستیم.

پرسش زنون این است که چطور می توان از این تعداد نامحدود نقاط مکانی و زمانی گذشت و در عین حال این اتفاق در بازه های محدود زمانی و مکانی اتفاق بی افتد. درست مانند این است که فردی در یک لحظه از حرکت آن دو (L) شروع به انداختن عکس کند و به مرور که به 2L نزدیک تر می شوند، بازه های زمانی بین عکس انداختنش را با آهنگ مشخصی کوچک تر کند.

آیا این از لحاظ نظری ممکن است؟ به نظر می رسد که از لحاظ ریاضیاتی اگر بازه ی زمانی هر عکس انداختن را صفر یا لحظه در نظر بگیریم، مانعی وجود نخواهد داشت که این عمل به تعداد نامحدودی در بازه های محدود صورت گیرد. حال باید در نظر داشته باشیم که اگر سرعت آخیلس را به طور کلی X برابر لاک پشت در نظر بگیریم، به ازای مقادیر مختلف X، نقاط لحظه ای جدیدی برای عکس انداختن نمایان می شود که تعدادشان نامحدود است.

[نارون1]

در تشریح پارادوکس گفتیم که فاصله ی لاک پشت و آخیلس مرتب کمتر می شود. حال بیایید حرکت را در جهت معکوس بررسی کنیم. اینجا پارادوکس زنون به صورت دیگری نمایان می شود، که چالش بنیادین در آن قابل فهم تر است. زنون می گوید فرض کنید جسمی می خواهد مسافت l را بپیماید.

برای اینکه این مسافت پیموده شود، ابتدا لازم است جسم از وسط میله (نقطه a) بگذرد. اگر قرار باشد این جسم از این نقطه بگذرد، قبل از آن باید از نقطه ای وسط a و نقطه ی شروع (نقطه b) بگذرد. این مراحل به طور نامحدودی بسط می یابد، چرا که بین هر دو نقطه روی یک خط، نقاط دیگری (یا به قولی بی نهایت نقطه) وجود دارد.

اگر کمی دقت کنید مراحل این مساله دقیقا عکس مراحل پارادوکس سوم است. به باور زنون به دلیل اینکه این بسط نامتناهی است، ذره هیچگاه نمی تواند حرکت خود را آغاز کند، چرا که قبل از عبور از هر نقطه باید تعداد نامحدودی از نقاط را طی کند. مطابق با پارادوکس سوم، اینجا هم می توان به جای عبارت «وسط نقطه x و نقطه ی شروع»، هر مقدار دیگری را پیشنهاد کرد. دقیقا به همان دلیل که در هیچ گامی در پارادوکس سوم نمی توان به نقطه ی 2l رسید، در اینجا هم نمی توان در هیچ گامی حرکت را آغازید. به راحتی می توان گفت که فاصله ی l می تواند هر مقداری باشد و هر راستای حرکتی را شامل شود، بنابراین هیچ حرکتی نمی تواند آغاز شود.
پارادوکس اول تایید می کرد که هر متحرکی در یک لحظه ی خاص، تنها می تواند در یک نقطه ی خاص وجود داشته باشد، یا به بیان دقیق تر می توان یک نقطه ی مکانی را به آن نسبت داد. نابراین اگر بپذیریم که امکان حضور جسم در دو یا چند مکان به طور هم زمان وجود ندارد، پذیرفته ایم که جسم در لحظه ساکن است، اما اگر حرکت را در شارش زمانی بررسی کنیم، چگونه می توانیم وجود آن را توجیه نماییم؟ چگونه ذره می تواند از یک نقطه به نقطه ی دیگر حرکت کند؟

همان طور که قبلا هم اشاره کردم، اشتباه بودن استنتاج زنون آشکار است، اما چگونه می توانیم در این پارادوکس بر چالش پیوستار فضا – زمان غلبه کنیم؟

به نظر می آید مشکل در اینجا نهفته باشد که ما کوشش می کنیم ابعاد بالاتر را به مجموعه ای از ابعاد کمتر فرو بکاهیم. مشکل بعدی از آنجا آغاز می شود که کوشش می کنیم زمان را به مثابه عنصری مجزا از مکان درک کنیم.

پرسش این است که ابزار ما برای سنجش زمان چیست؟ آیا جوهر مستقل و قابل مشاهده ای به نام زمان وجود دارد؟ مسلما شواهدی وجود ندارد که بتواند برای این پرسش پاسخ مثبت فراهم کند، بلکه بشریت از آغاز تا امروز همواره زمان را بر مبنای گونه هایی از حرکت اندازه گیری می کرده است. تغییر تاریکی و روشنایی در شب و روز، تیک تاک ساعت، برانگیختگی اتم سزیم و … روش های گوناگونی بودند که مفهوم گذشت زمان را از روی تغییر تداعی کرده اند. بنابراین اندازه گیری گذشت زمان توسط ما چیزی جز مقایسه دو حرکت با یکدیگر نیست. حال که ما مفهوم زمان را از روی سرعت می سازیم، چگونه می توانیم از آن برای نفی حرکت استفاده کنیم؟

مشکل دیگر این است که وقتی حرکت تنها در یک بعد میسر است، تلاش ما در تبیین آن بر حسب گذار از نقاط مشکل ساز است. مفهوم حرکت چیزی جز طی مسافت در مسیر تک بعدی نیست و فروکاهی مسیر تک بعدی به مجموعه ای نامتناهی از نقاط، گمراه کننده است و زمینه ساز این می شود که زنون انتقال میان نقاط را به پرسش بکشد. ولی اگر نقاط در حرکت نقشی ندارند، چگونه می توانیم ادعا کنیم که می توان حرکت را در یک لحظه ی زمانی مشاهده کرد؟ همچنین چگونه می توانیم خط را به گونه ای مستقل از نقطه بفهمیم؟


پارادوکس چهارم:


این پارادوکس در ارتباط با پارادوکس دوم شکل می گیرد. در پارادوکس دیدیم که چگونه در نظر زنون لزوم وجود چارچوب مرجع مطلق، نقشی حیاتی بازی می کند. دیدیم که چگونه متفکرین باستان خود را ناچار دیدند که به خلق مفهوم واقعیتی مادی به مثابه واسطه ی اندازه گیری بر حسب چارچوب مرجع فضای مطلق بپردازند.

اگر به تعمیق در این پارادوکس بپردازیم به زودی برایمان روشن می شود که چگونه زنون بر خود لازم می دید که «واقعیت» را بر اساس مقولات مطلق بنا کند، تا امکان توجیه تجربه ی شهودی فراهم شود. به بیان دیگر در نظر زنون، اگر تجبه ی شهودی ما صادق باشد، تنها آن چیزی واقعی است که در فضا و زمان اتفاق می افتد، فارغ از اینکه ناظرهای گوناگون آن را چگونه تعبیر کنند.

پرسش زنون این بود که اگر هر جسمی در یک موقعیت خاص مکانی و زمانی تنها یک حرکت خاص می تواند داشته باشد، ما چگونه قادر خواهیم بود از اندازه گیری های متفاوتی که هر ناظر به فراخور موقعیتش گزارش می کند، واقعیت را بیابیم؟ پرسش زنون از حرکت واقعی اجسام را می توان به کلیه ی مقولات ادراکی تعمیم داد، اینکه از تمام رنگ هایی که دیده می شود کدام واقعی است، از تمام بوها، مزه ها، ابعاد و بینش ها کدام واقعی است.

زنون پاسخ خود را در مقولات مطلق فضا و زمان یافت، اما از آنجا که مفهوم زمان برایش مبهم بود بیشتر بر مفهوم فضا تمرکز کرد. اگر قرار است یک و تنها یک حرکت خاص (یا یک رنگ یا یک دما یا …) واقعی باشد، آن چیزی است که در فضا و زمان، فارغ از هستی و چیستی ناظرها اتفاق می افتد. بنابراین اگر فضا و زمان را محور واقعیت در نظر بگیریم، باید خود این مقولات مطلق هم واقعیت باشند. به بیان دیگر تنها چیزی می تواند ملاک واقعیت دیگر چیزها باشد که خود واقعی باشد. بنابراین در نظر زنون، درستی تجربه ی شهودی ما مستلزم واقعی بودن فضا و زمان به مثابه ملاک واقعیت اشیاء مادی است.

از این رو می توان ادعا کرد که فضا و زمان وجود دارند و از اشیاء مادی، آنهایی که مکانمند و زمانمند یا «در مکان» و «در زمان» باشند، وجود دارند. بنابراین من این ملاک هستی را هستی به مثابه مظروف بودن می نامم. این ویژگی هستی را می توان در قالب «بودن در» بیان کرد، به این معنی که همواره وقتی می توانیم از وجود چیزی سخن بگوییم که در چیزی باشد. علتش این است که ویژگی فضا و زمان مطلق همین است، یعنی هستندگان مطلقی که سایر هستندگان را به مثابه ظرفی در بر می گیرند.

[نارون1]

زنون معتقد است که این نگرش به تسلسل می انجامد. اگر «بودن» به معنای «بودن در چیزی» باشد، آنگاه خود فضا و زمان هم به مثابه ی هستندگانی که سایر هستندگان را در بر می گیرند، خود باید در چیز دیگری وجود داشته باشند.

زنون می پرسد آیا خود فضا و زمان در عدم وجود دارند یا در فضا و زمانی دیگر؟ اگر بگوییم در فضا و زمان جدیدی، دچار تسلسل می شویم، اما اگر بپذیریم که خود این هستندگان مطلق در عدم وجود دارند، دچار تناقض می شویم. نتیجه ای که زنون از پارادوکسش می گیرد این است که چون تسلسل و تناقض منطقا محال است، این نگرش اشتباه است و از این رو مکان، زمان و به دنبال آن ها، هستندگان مکانمند و زمانمندی که ما تجربه می کنیم، واقعی نیستند.

اگر دقت کنیم می بینیم که مفهوم «هستی» در کاربرد شهودی و متداول آن هم جز این نیست. وقتی از هستی چیزی پرسش می کنیم، (چه هستندگان واقعی و چه مجازی) هستی در چیزی را مد نظر داریم. وقتی برای مثال می پرسیم یا می گویید «اژدها وجود دارد.» منظورمان دقیقا این است که چنین موجودی در جایی از جهان وجود دارد. این «بودن در» می تواند از محدوده ای چون قطر هست ی اتم و زمان یک لحظه تا ابعاد کل کیهان و زمانی به پهنای ابدیت باشد.

راسل کوشید با ارائه ی «نظریه ی توصیفات» جایگزینی برای این چالش بیابد. او در اتمیسم منطقی اش اعلام کرد که گزاره های وجودی (گزاره هایی به شکل «X وجود دارد.») شکل نادرست جملات وصفی هستند. به باور او وقتی می گوییم «اژدها وجود دارد.»

در واقع داریم به توصیف یک حالت عینی ممکن می پردازیم که می تواند صادق یا کاذب باشد و به ویژگی های «اژدها» می پردازد و دارای شکل برای مثال «X ای در کهکشان راه شیری وجود دارد که از دهانش آتش خارج می شود، بالدار است، …. .» است. به باور راسل، مفهوم وجود چیزی جز ارجاع به حالات مشخص عینی ممکن (صادق یا کاذب) نیست.

همان طور که ویتگنشتاین تصریح می کند پرسش از وجود ممکن نیست، (ویتگنشتاین از هایدگر می گوید) من تصور می کنم نظریه ی توصیفات راسل چیزی جز در پرانتز گذاشتن مفهوم «وجود» و به تعبیری دور زدن آن نیست.

آنچه در گزاره های وصفی راسل تحلیل می شود نه معنای وجود، بلکه معنای مفاهیم کلی چون «اژدها»ست. در همه ی این گزاره ها عبارت «X ای وجود دارد که … .» ظاهر می شود و نشان گر این است که همواره یک هستنده ی نامتعین و تحلیل ناشده مفروض گرفته می شود که باور دارم می توان آن را محض «تجربه شده» یا «موجود» خواند، اما موجودی که همچنان «در چیزی» است.

شاید سرچشمه ی این چالش مقولات پیشینی کانت باشد، اینکه ما پیشاپیش ناچاریم پدیدارها را در مقولات از پیش مفروض چون مکان و زمان، درک کنیم. اما همچنان روش فرا رفتن از پارادوکس زنون به صورت معمایی باقی می ماند




منبع:

سایت فلسفه نو