یک میلیون دلار برای ارباب الگوها

[Rez@ee]

دانش‌های بنیادی - آندره زیمردی، ارباب الگوهای ریاضی برنده جایزه یک میلیون دلاری آبل در ریاضیات شد

مجید جویا: تصور کنید که من به شما یک ردیف کارت نشان دهم که با شماره‌های 1 تا n برچسب گذاری شده‌اند و در آن n عدد خیلی بزرگی است. از شما می‌خواهم که تعداد مشخصی از کارت‌ها را بردارید؛ این که کدام کارت‌ها را بردارید بسته به شما است، و یک سری شکاف تصادفی خیلی زشت و اجتناب‌ناپذیر در توالی کارت‌هایی که به دقت چیده بودم پدید می‌آورد. به نظر می‌رسد که نظم و ترتیب به طور کامل از بین رفته باشد، ولی در حقیقت هیچ اهمیتی ندارد که شما کدام کارت‌ها را بردارید، من همیشه می‌توانم الگوی کاملا منظمی را در اعدادی که باقی مانده‌اند، پیدا کنم.
به عنوان یک شعبده بازی شاید این کار با هیجان نصف کردن یک انسان از وسط برابری نکند(!)، اما اثبات ریاضی این نکته که همواره می‌توان در چنین وضعیتی یک الگوی ریاضی یافت، یکی از مسائلی است که باعث شد ریاضیدانی به نام آندره زیمردی، برنده جایزه معتبر آبل ریاضیات در سال 2012 شود.
به گزارش نیوساینتیست، فرهنگستان علوم و ادبیات نروژ در اسلو، دو روز پیش جایزه یک میلیون دلاری آبل را برای «نقش بنیادین در ریاضیات گسسته علوم نظری کامپیوتر» به زیمردی اهدا کرد. تخصص او ترکیبیات(تعیین تعداد راه‌های انجام یک کار) است، حوزه‌ای که با راه‌های مختلف شمارش و بازآرایی موضوعات گسسته سر و کار دارد، حال چه عدد باشد و چه کارت بازی.
حقه‌ای که در بالا توصیف شد، نتیجه مستقیم چیزی است که به نام نظریه زیمردی شناخته می‌شود، بخشی از ریاضیات که به سوالی پاسخ می‌دهد که اولین بار توسط دو ریاضیدان به نام‌های پل اردوس و پال توران در سال 1936 / 1315 مطرح شد و به مدت تقریبا 40 سال بی پاسخ مانده بود.
ذهن بی قاعده
این نظریه نشان می‌دهد که چگونه می‌توان در مجموعه‌های بزرگ اعداد متوالی الگوها را یافت، حال هر تعداد از اعداد آنها که حذف شده باشند. الگوهای مورد سوال، توالی‌های محاسباتی هستند (زنجیره‌هایی از اعداد با اختلاف یکسان، مانند 3، 7، 11، 15، 19).
طرح چنین مسائلی معمولا برای ریاضیدان‌ها خیلی ساده ولی حل آنها بسیار سخت است. در کتاب «یک ذهن بی‌قاعده»، که در سال 2010 / 1389و به مناسبت هفتادمین سالگرد تولد زیمردی منتشر شد، گفته شده که «مغز او کاملا متفاوت با دیگر ریاضیدان‌ها سیم‌بندی شده است».
تیموتی گاورز، ریاضی‌دانی از دانشگاه کمبریج، که بعد از اعلام برنده شدن زیمردی در اسلو سخنرانی کرده، می‌گوید: «او بیشتر از هر کس دیگری، به سراغ ایده‌های عجیب و غیر معمول می‌رود».
زیمردی عملا دیر وارد دنیای ریاضیات شد، او در ابتدا یک سال در دانشکده پزشکی درس خواند و بعد از آن نیز تا پیش از آنکه تصمیم به تحصیل در رشته ریاضیات بگیرد، مدتی در یک کارخانه کار کرد. استعداد او توسط اردوس کشف شد که به کار با صدها ریاضیدان در طول عمر خود شهره بود.
برنده فروتن
هنگامی که زیمردی نظریه خود را در سال 1975/ 1354 ثابت کرد، یک ابزار ریاضی به نام قیاس ترتیب زیمردی را نیز به ریاضیدان‌ها عرضه کرد که درک عمیق‌تری از گراف‌های بزرگ‌تر می‌دهد. اگر از درس‌های ریاضیا جدید یا ریاضیات گسسته دورا دبیرستان به یادتان ماده باشد، گراف به موضوع‌های ریاضی گفته می‌شود که عموما از آنها برای مدل سازی ساختارهای شبکه‌ای مانند اینترنت از آنها استفاده می‌شود.
قیاس همچنین به دانشمندان علوم کامپیوتر کمک کرده تا به درک بهتری از شیوه‌ای در هوش مصنوعی دست یابند که «آموزش احتمالا تقریبا صحیح» نامیده می‌شود. زیمردی همچنین بر روی یک مساله محاسباتی مهم دیگر مربوط به مرتب کردن فهرست‌ها کار کرده، که یک حد نظری را برای مرتب‌سازی با استفاده از پردازنده‌های موازی که در کامپیوترهای امروزی پیدا می‌شوند، اثبات می‌کند.

خبرانلاین