پاسخ : سوالات ریاضی من :)
نقل قول:
نوشته اصلی توسط
setayesh shb
y1 رو به شکل http://www.codecogs.com/eq.latex?%7B...D%5E%7B2%7D%7D (این قانون توان هاست واسه راهنماییه[nishkhand] ) در نظر بگیر
بعدش از دو طرف ln بگیر. بعدش مشتق. جوابش فکر کنم بشه http://www.codecogs.com/eq.latex?%28...D%5E%7B2%7D%7D
واسه دومی هم از دو طرف ln بگیر بعدش مشتق.اونم فکر کنم بشه http://www.codecogs.com/eq.latex?%28...D%5E%7Bx%7D%7D
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
نقل قول:
نوشته اصلی توسط
setayesh shb
قسمت الف سوال 2 رو هم میشه از قضیه مقدار میانگین حل کرد.
دامنه arctan بازه http://www.codecogs.com/eq.latex?[-%...%20%7D%7B2%7D] و تابع توی این بازه پیوسته س و تو بازه بازش مشتق پذیره. حالا توی مسئله بازه بسته ی [a,b] رو در نظر میگیریم و شرایط بازهم سر جاش میمونه. پس طبق قضیه مقدار میانگین عددی مثل c توی بازه باز (a,b) هست بطوریکه
http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...Cpreceq%20%201 .پس http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...Cpreceq%20%201 و این یعنی
http://www.codecogs.com/eq.latex?arc...5Cpreceq%20b-a. امیدوارم فهمیده باشید. اگه متوجه نشدید خبرم کنید
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
نقل قول:
نوشته اصلی توسط
setayesh shb
برای سوال 2 قسمت ب هم از همون قضیه و به همون روش استفاده می کنیم
این بار تابع ما http://www.codecogs.com/eq.latex?f%2...8cos%28x%29%29 ه.
همون شرایط قضیه مقدار میانگین رو در بازه [x,y] داریم.پس عنصری مثل c توی (x,y) بطوریکه:
http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...7D=f%27%28c%29. با یک مشتقگیری ساده می فهمیم
http://www.codecogs.com/eq.latex?f%27%28x%29=tan%28x%29. پس
http://www.codecogs.com/eq.latex?%5C...%29=tan%28c%29. اما چون تانژانت صعودیه و c>x و c<y پس http://www.codecogs.com/eq.latex?tan...c%20tan%28y%29. حالا به جای tancمقداری رو که در بالا بدست آوردیم رو جایگزین میکنیم و داریم
http://www.codecogs.com/eq.latex?tan...c%20tan%28y%29. حالا نامساوی رو در y-x ضرب میکنیم و نتیجه لازم رو بدست میاریم
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
نقل قول:
نوشته اصلی توسط
meha1368
البته یه سوتی دادم.چون مشتق lncosx میشه tanx- که بدین وسیله اصلاح می گردد. ولی روند کلی حل تغییری نمی کنه.اگه متوجه نشدید خبر بدید
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
ادامش:
از قانون لگاریتم ها داریم
http://www.codecogs.com/eq.latex?ln%...x%7D%7Bcosy%7D. که با جاگذاری این مقدار تو آرین فرمول اون چیزی که میخواستیم بدست میاد
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
نقل قول:
نوشته اصلی توسط
meha1368
بی نهایت ازتون ممنونم
کمک خیلی بزرگی بهم کردید[golrooz]
بعد یه سوال دیگه هم داشتم برای اون سوال اول میشه تغییر متغیر گرفت و بعد سوال رو حل کرد؟؟؟
http://www.codecogs.com/eq.latex?({x})^{x}=t
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
نقل قول:
نوشته اصلی توسط
setayesh shb
خواهش میکنم.
فکر نکنم جواب بده.آخه باید x رو هم بر حسب t بدست بیاریم
پاسخ : سوالات ریاضی من :)
منم میخوام ریاضی یاد بگیرم[negaran]