Bad Sector
18th June 2011, 11:18 PM
چکیده
کاربرد فناوری اطلاعات و سیستهای اطلاعاتی در ارتقای انعطاف عملیاتی و ارتعاشی پالایشگاه ها نقش حیاتی دارند.به طور خاص انجمن مهندسی سیستمهای پردازشی وسیله ای برای برای ایفای نقشی کلیدی در گسترش مرزهای مهندسی سیستمها از سیستمهای فرایند شیمیایی محض تا الحاق سیستمهای فرایند کاری با در نظر گرفتن ریسک های احتمالی بوده است.
بنابراین این مقاله یک روال کاری تنومند را برای مدیریت ریسک های عملیاتی و اقتصادی یک پالایشگاه در شرایط نامطمئن به وسیله ی گسترش وجود یک برنام هٔ ه قابل تغییر دو مرحله ای با منابع ثابت از طریق تحلیل سناریو را در نظر گرفته است.
این مساله به عنوان یک برنامه ی قابل تغییر غیر خطی با ساختار ریسک متوسط قابل کنترل در قالب یک تابع عینی به صورت فرمول ریاضی و ارزش (DAM) پیاده شده است. دو اندازه گیری برای ریسک در نظر گرفته شده است، یعنی معیارهای اندازه گیری متوسط انحراف مطلق روند تحلیل سنارویو اتخاذ شده است تا عدم قطعیت را در سه پارامتر تصادفی، به نامهای بهای نفت خام.( RaVC) در خطر شرطی ومحصولات تجاری،نیاز بازار و بازده تولید نشان بدهد.اما تعدتد زیادی از سناریو ها برای بدست آوردن عدم قطعیتها لازمست. به را بر اساس تکنیک olraC etnoM همین دلیل برای بدست آوردن مشکلاتی که نتایجی با مقیاس بزرگ در بر دارند ما یک شبیه ساز برای بدست آوردن سناریوها پیاده سازی می کنیم.یک استراتژی بر ا پیه ی آمار برای کاهش سناریو اعمال می شود (AAS) میانگین تقریب نمونه تا حد اقل تعداد سناریو هایی که هنوز قادر به محاسبه ی راه حال درست بهینه برای سطح مطلوب از دقت در بین فواصل مطمئن مشخص شده را محاسبه کند.مدل مطرح شده از طریق یک مثال گویای عددی ، همراه با نتایج محاسباتی که چگونگی راه حلهای ریسک مستقیم و ریسک غیر مستقیم را در مواجهه با عدم قطعیتها نشان می دهد مجسم می شود که حاصلش می تواند یک مدل ریسک-آگاه باشد.
-1 معرفی
برنامه ریزی اتفاقی به عنوان یکی از برجسته ترین مدلهای تحقیق در عملیات برای دربرگرفتن عدم قطعیتها به روشی بهینه ظاهر شده است . مشکلات برنامه ریزی پالایشگاهی مشمول عدم قطعیتها در بسیاری از موارد هستند، که در درجه ی اول، شامل نوسانات بهای نفت خام و محصولات قابل فروش، نیاز بازار به محصولات و بازده تولید می شوند . شرایط ریسکی rohK در(2007) با روش اندازه گیری متوسط انحراف مطلق پاسخ گپفت میشوند.پس از اخذ مدل اولی با استفاده از روش اندازه گیری متوسط انحراف مطلق به عنوان اندازه گیری ریسک، مدل دوم که در آن شرایط ریسک با استفاده از کور انجام میشود شکل می گیرد. یک مقایسه برای ارزیابی اینکه کدام یک از این دو مدل محاسبه ی ریسک بهتر است در دو بعد مفهومی و محاسباتی برای دستیابی به ریسک اقتصادی و عملیاتی در مرحله ی طراحی پالایشگاه صورت می پذیرد. اما تعداد زیادی از سناریو ها هستند که در انجام موقعیت های گوناگون ایجاد مشکل میکنند، برای مثل ممکنست بیش از هزاران مورد پیش بیاید . پیشبینی و کنترل چندین سناریو کار دشواریست. برای همین پیدا کردن کمین هٔ ه سناریها که تمام شرایط راا در بر گیرد مهم است.
روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب نمونه در این نظریه اعمال میشود تا کمترین تعداد سناریو که در هزاران مورد حضور دارند را تولید کند.
مدل ریسک 3آنطور که در Khor et al. (2007) ارائه شد :
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x56-images-stories-fani-1.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/1.jpg)
که در آن E[z0 ] انتظار از تابع هدف اصلی z0 با ضریب قیمت تصادفی است . تتا 1و تتا 3 وزنهای نشان دهنده عوامل ریسک است. V(z0) تنوع نمونه داده ی z0 را نشان میدهد . Es جریمه ی مرجوعی انتظار رفته است.و W محاسبه ی ریس انجام شده بر پای هٔ ه متوسط انحراف مطلق است . ما در این کار مدل 1را با در نظر گرفتن متوسط انحراف مطلق به عنوان متغیر گسترش میدهیم، در ادامه ما قابل زیست بودن ارزش در خطر شرط یِ ی CVaR اندازه گیری را بررسی می کنیم . که در اقتصاد محاسباتی در داخل دامنه طراحی پالایشگاه توجه وسیعی را به خود جلب کرده است. تمام پارامترهای غیر قطعی به صورت اعداد گسسته مفروض هستند.
-2 روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب
در این کار ما روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب را برای تولید سناریو اخذ می کنیم .
(Shapiro, 2000; Shapiro and Homem-de-Mello , 1998; You and Grossmann, 2008).
روشی که از آن استفاده می کنیم، شامل مراحل زیرست:
قدم اول: یک تعداد نسبتاً محدود سناریو )برای مثال 50 سناریو( همراه با احتمالات مربوط به آنها به صورت تصادفی و مستقل برای پارامترهای غیر قطعی هزینه،نیاز، و بازده تولید شده است. این قدم با به خدمت گرفتن روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب کامل می شود.)این داده ها از طریق دیگر از داده های تاریخی ماشین آلات بدست آمده است. ( مدل اتفاقی که نتیجه می شود)که یک برنامه ی خطیست( همراه با تابع هدفی که در 2 داده شده حل می شود تا بهینه سود تصادفی و ارتباطش را با سرعت تولید مواد محاسبه کند.
(2)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x175-images-stories-fani-2.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/2.jpg)
قدم دوم: محاسبه گر واریانس نمونه گیری The Monte Carlo با استفاده از بهینه سود اتفاقی و سرعت تولید که در قدم اول محاسبه شده است
تخمین زده می شود.
(3)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x83-images-stories-fani-3.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/3.jpg)
قدم سوم: حد پائین اطمینان و حد بالای آن که از 95 % فاصله ی اطمینان H از 1–a هستند به صورت زیر حساب می شوند.
(4
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x72-images-stories-fani-4.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/4.jpg)
قدم چهارم: کمینه ی تعداد سناریوها که با N نشان داده شده است که به صورت نظری لازمست از یک راه حل بهینه بدست آید با استفادعه از نسبتهای زیر محاسبه می شود.
که در آن متغیر تصادفی نرمال Za/2 = 1.96 در فاصله اطمینان 1-a=95% است.
5 )
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/5.jpg
3فرمول مدل طراحی تصادفی پالایشگاه با متوسط انحراف مطلق در اندازه گیری ریسک
واحد اندازه گیری استاندارد متوسط انحراف مطلق به عنوان یک اندازه گیری از سود قابل انتظار به خدمت گرفته شده است.
(Konno and Koshizuka, 2005; Konno and Yamazaki, 1991) 6
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/6.jpg
در این جا ، R اندازه ی برگشتی در 6 ، واحد هزینه ی مواد ) نفت و تولیدات پالایشگاهی ( و xj میزان پول سرمایه گذاری شده در یک داراییست.
J به حجم تولیدات پالایشگاهی مربوط میشود. به همین خاطر فرمول اندازه گیری ریسک بر اساس متوسط انحراف مطلق برای هزینه ی عدم قطعیت به این شکل میشود.
7)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/7.jpg
در صورتی که نیاز ها و بازده های عدم قطعیت از طریق زیر به دست میاید .
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/8.jpg
۴ .فرمول مدل طراحی تصادفی پالایشگاه با استفاده از ارزش در خطر شرطی
CVaR که متوسط کاهش مازاد، متوسط کسری، دنباله ی ارزش در خط نیز نامیده می شود یک تکنیک محاسباتیست که در اصل برای کاستن احتمال نمونه کارهایی که باعث می شود ما متحمل تلفات بالا شویم در نظر گرفته شده است. این تکنیک از مزیت یک فرمول برنامه ریزی خطی برای تخمین راه حل بهینه ی مشکلات طرح ریزی مالی استفاده می کند که به صراحت تلفات یا ریسکها را به کمترین میزان می رساند . CVaR با گرفتن احتمال )در یک سطح اطمینان خاص مانند 0.95 یا 0.99 ( که در یک کاهش خاص افزایش خواهد یافت محاسبه می شود که در سیستم متریک و محاسباتی به نام ارز یِ ش در خطر شناخته می شود. از یک نقطه نظر ریاضی، CVaR با انتخاب یک وزن میانگین بین Var و کاهش در
حال رشد ارزش در خطر نتیجه می شود. برای یک تابه توزیع یافته احتمال گسسته، CVaR می تواند به صورت پیش رو تعریف شود( Rockafellar and Uryasev, 2000; 2002 :)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/9.jpg
8)
از CVaR به عنوان واحدهای بازده ریسک ه ب فرم تابع هدفی که در پیش رو آمده است استفاده می شود .
9)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/10.jpg
که در آن CVaRz0 اندازه ی ریسک است که توسط هزینه ی مرجوعی برای کنترل هزینه ی عدم قطعیت تحمیل می شود.
10)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/11.jpg
که در آن ...CVaR اندازه ی ریسک است که توسط هزینه ی مرجوعی برای کنترل نیازها و بازده تحمیل می شود .
11)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/480x58-images-stories-fani-12.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/12.jpg)
از جایگذاری معادله ی 10 و 11 در9 ، ما یک مدل برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای با هدف ریسک متوسط بدست می آوریم که در آن اندازه ی ریسکها با CVaR ارزیابی می شود.
5-آزمایشات عددی
ما در این مقاله روش مدل کردن ریسک را که با مثال های عددی گرفته شده از Khor et al. (2008) در نظر گرفته شده است را نشان می دهیم. و جزئیات کلی را در مورد نحوه ی پیاده سازی GAMS/CONOPT3. ارائه می دهیم.
. 5.1حل برنامه ی تصادفی دو مرحله ای با متوسط انحراف مطلق به عنوان اندازه ی ریسک نتیجه ی قابل ارزش انتظار تابع هدف توسط خود تابع هدف اصلی داده شده است:
بیان متناظر با سود قابل انتظاربرای 13 سناریو فرمول سازی شده است که به صورت تصادفی انتخاب شده اند.
.5.2 حل برنامه ی تصادفی دو مرحله ای با CVaR به عنوان اندازه ی ریسک
روند پیش رو مراحل برای اجرای یک کاهش توزیع شده در جهت تخمین ارزش برای پارامتر ارزش در خطرست.
قدم . 1ارزش هدف از سود قطعی برای هر یک از 13 سناریو محاسبه می شود. )برای مثال ضرب شدت تولید در هزینه ی متناظر با هر واحد سرعت تولید (
قدم .2 اح م تال هر سناریو به صورت تصادفی با استفاده از شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تولید عدد شبه تصادفی تولید می شود.
قدم .3 ارزشهای محاسبه شده در قدم 1 به صورت صعودی مرتب می شود.
قدم. 4 طرح انباشته ی تابع توزیع شده در مقابل ارزشهای سود قطعی مرتب شده تولید مشود تا یک نمونه از کاهش توزیع شده )پراکنده( بدست آید. در فاصله ی مطمئن (1-a)=0.95 ما می توانیم به ارزش واقعی ارزش در خطر از طریق انباشت کاسته شده ی از دست رفته پی ببریم. چنان که در شکلهای 1 و 2 که مجازات عدم قطعیت در هزینه ها و در هر دوی تقاضا و بازده از آن بدست آمده،نشان داده شده است.
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x362-images-stories-fani-13.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/13.jpg)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x430-images-stories-fani-14.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/14.jpg)
آمارهای محاسباتی وخلاصه ای ازنتایج محاسبات اصلی چنان که بدست آمده، در جدول 1 و 2 ارائه شده است.
جدول 1 خلاصه ی نتایج محاسباتی
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x168-images-stories-fani-15.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/15.jpg)
جدول 2 آمار محاسباتی پیاده سازی GAMS برای تخمین بهینه ی راه حل بر اساس MAD و CVaR ریسک متسوط برنامه ی تصادفی
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x149-images-stories-fani-16.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/16.jpg)
6نتیجه گیری
این عمل تلاش می کند و در نظر دارد تا از واحدهای ریسک MAD و CVaR برای کنترل صریح اقتصادی و مدیریت ریسک
عملیاتی در مشکلات طرح های پالایشگاهی در شرایطی که با عدم قطعیت در قیمت، تقاضا و بازده رو به رو هستیم ، استفاده کند.
منابع:
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x460-images-stories-fani-17.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/17.jpg)
منبع (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fwww.ksna.ir%2Farti cles%2Fengineering%2Findustry%2F3070--qfd.html)
کاربرد فناوری اطلاعات و سیستهای اطلاعاتی در ارتقای انعطاف عملیاتی و ارتعاشی پالایشگاه ها نقش حیاتی دارند.به طور خاص انجمن مهندسی سیستمهای پردازشی وسیله ای برای برای ایفای نقشی کلیدی در گسترش مرزهای مهندسی سیستمها از سیستمهای فرایند شیمیایی محض تا الحاق سیستمهای فرایند کاری با در نظر گرفتن ریسک های احتمالی بوده است.
بنابراین این مقاله یک روال کاری تنومند را برای مدیریت ریسک های عملیاتی و اقتصادی یک پالایشگاه در شرایط نامطمئن به وسیله ی گسترش وجود یک برنام هٔ ه قابل تغییر دو مرحله ای با منابع ثابت از طریق تحلیل سناریو را در نظر گرفته است.
این مساله به عنوان یک برنامه ی قابل تغییر غیر خطی با ساختار ریسک متوسط قابل کنترل در قالب یک تابع عینی به صورت فرمول ریاضی و ارزش (DAM) پیاده شده است. دو اندازه گیری برای ریسک در نظر گرفته شده است، یعنی معیارهای اندازه گیری متوسط انحراف مطلق روند تحلیل سنارویو اتخاذ شده است تا عدم قطعیت را در سه پارامتر تصادفی، به نامهای بهای نفت خام.( RaVC) در خطر شرطی ومحصولات تجاری،نیاز بازار و بازده تولید نشان بدهد.اما تعدتد زیادی از سناریو ها برای بدست آوردن عدم قطعیتها لازمست. به را بر اساس تکنیک olraC etnoM همین دلیل برای بدست آوردن مشکلاتی که نتایجی با مقیاس بزرگ در بر دارند ما یک شبیه ساز برای بدست آوردن سناریوها پیاده سازی می کنیم.یک استراتژی بر ا پیه ی آمار برای کاهش سناریو اعمال می شود (AAS) میانگین تقریب نمونه تا حد اقل تعداد سناریو هایی که هنوز قادر به محاسبه ی راه حال درست بهینه برای سطح مطلوب از دقت در بین فواصل مطمئن مشخص شده را محاسبه کند.مدل مطرح شده از طریق یک مثال گویای عددی ، همراه با نتایج محاسباتی که چگونگی راه حلهای ریسک مستقیم و ریسک غیر مستقیم را در مواجهه با عدم قطعیتها نشان می دهد مجسم می شود که حاصلش می تواند یک مدل ریسک-آگاه باشد.
-1 معرفی
برنامه ریزی اتفاقی به عنوان یکی از برجسته ترین مدلهای تحقیق در عملیات برای دربرگرفتن عدم قطعیتها به روشی بهینه ظاهر شده است . مشکلات برنامه ریزی پالایشگاهی مشمول عدم قطعیتها در بسیاری از موارد هستند، که در درجه ی اول، شامل نوسانات بهای نفت خام و محصولات قابل فروش، نیاز بازار به محصولات و بازده تولید می شوند . شرایط ریسکی rohK در(2007) با روش اندازه گیری متوسط انحراف مطلق پاسخ گپفت میشوند.پس از اخذ مدل اولی با استفاده از روش اندازه گیری متوسط انحراف مطلق به عنوان اندازه گیری ریسک، مدل دوم که در آن شرایط ریسک با استفاده از کور انجام میشود شکل می گیرد. یک مقایسه برای ارزیابی اینکه کدام یک از این دو مدل محاسبه ی ریسک بهتر است در دو بعد مفهومی و محاسباتی برای دستیابی به ریسک اقتصادی و عملیاتی در مرحله ی طراحی پالایشگاه صورت می پذیرد. اما تعداد زیادی از سناریو ها هستند که در انجام موقعیت های گوناگون ایجاد مشکل میکنند، برای مثل ممکنست بیش از هزاران مورد پیش بیاید . پیشبینی و کنترل چندین سناریو کار دشواریست. برای همین پیدا کردن کمین هٔ ه سناریها که تمام شرایط راا در بر گیرد مهم است.
روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب نمونه در این نظریه اعمال میشود تا کمترین تعداد سناریو که در هزاران مورد حضور دارند را تولید کند.
مدل ریسک 3آنطور که در Khor et al. (2007) ارائه شد :
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x56-images-stories-fani-1.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/1.jpg)
که در آن E[z0 ] انتظار از تابع هدف اصلی z0 با ضریب قیمت تصادفی است . تتا 1و تتا 3 وزنهای نشان دهنده عوامل ریسک است. V(z0) تنوع نمونه داده ی z0 را نشان میدهد . Es جریمه ی مرجوعی انتظار رفته است.و W محاسبه ی ریس انجام شده بر پای هٔ ه متوسط انحراف مطلق است . ما در این کار مدل 1را با در نظر گرفتن متوسط انحراف مطلق به عنوان متغیر گسترش میدهیم، در ادامه ما قابل زیست بودن ارزش در خطر شرط یِ ی CVaR اندازه گیری را بررسی می کنیم . که در اقتصاد محاسباتی در داخل دامنه طراحی پالایشگاه توجه وسیعی را به خود جلب کرده است. تمام پارامترهای غیر قطعی به صورت اعداد گسسته مفروض هستند.
-2 روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب
در این کار ما روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب را برای تولید سناریو اخذ می کنیم .
(Shapiro, 2000; Shapiro and Homem-de-Mello , 1998; You and Grossmann, 2008).
روشی که از آن استفاده می کنیم، شامل مراحل زیرست:
قدم اول: یک تعداد نسبتاً محدود سناریو )برای مثال 50 سناریو( همراه با احتمالات مربوط به آنها به صورت تصادفی و مستقل برای پارامترهای غیر قطعی هزینه،نیاز، و بازده تولید شده است. این قدم با به خدمت گرفتن روش شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تکنیک میانگین تقریب کامل می شود.)این داده ها از طریق دیگر از داده های تاریخی ماشین آلات بدست آمده است. ( مدل اتفاقی که نتیجه می شود)که یک برنامه ی خطیست( همراه با تابع هدفی که در 2 داده شده حل می شود تا بهینه سود تصادفی و ارتباطش را با سرعت تولید مواد محاسبه کند.
(2)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x175-images-stories-fani-2.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/2.jpg)
قدم دوم: محاسبه گر واریانس نمونه گیری The Monte Carlo با استفاده از بهینه سود اتفاقی و سرعت تولید که در قدم اول محاسبه شده است
تخمین زده می شود.
(3)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x83-images-stories-fani-3.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/3.jpg)
قدم سوم: حد پائین اطمینان و حد بالای آن که از 95 % فاصله ی اطمینان H از 1–a هستند به صورت زیر حساب می شوند.
(4
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x72-images-stories-fani-4.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/4.jpg)
قدم چهارم: کمینه ی تعداد سناریوها که با N نشان داده شده است که به صورت نظری لازمست از یک راه حل بهینه بدست آید با استفادعه از نسبتهای زیر محاسبه می شود.
که در آن متغیر تصادفی نرمال Za/2 = 1.96 در فاصله اطمینان 1-a=95% است.
5 )
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/5.jpg
3فرمول مدل طراحی تصادفی پالایشگاه با متوسط انحراف مطلق در اندازه گیری ریسک
واحد اندازه گیری استاندارد متوسط انحراف مطلق به عنوان یک اندازه گیری از سود قابل انتظار به خدمت گرفته شده است.
(Konno and Koshizuka, 2005; Konno and Yamazaki, 1991) 6
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/6.jpg
در این جا ، R اندازه ی برگشتی در 6 ، واحد هزینه ی مواد ) نفت و تولیدات پالایشگاهی ( و xj میزان پول سرمایه گذاری شده در یک داراییست.
J به حجم تولیدات پالایشگاهی مربوط میشود. به همین خاطر فرمول اندازه گیری ریسک بر اساس متوسط انحراف مطلق برای هزینه ی عدم قطعیت به این شکل میشود.
7)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/7.jpg
در صورتی که نیاز ها و بازده های عدم قطعیت از طریق زیر به دست میاید .
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/8.jpg
۴ .فرمول مدل طراحی تصادفی پالایشگاه با استفاده از ارزش در خطر شرطی
CVaR که متوسط کاهش مازاد، متوسط کسری، دنباله ی ارزش در خط نیز نامیده می شود یک تکنیک محاسباتیست که در اصل برای کاستن احتمال نمونه کارهایی که باعث می شود ما متحمل تلفات بالا شویم در نظر گرفته شده است. این تکنیک از مزیت یک فرمول برنامه ریزی خطی برای تخمین راه حل بهینه ی مشکلات طرح ریزی مالی استفاده می کند که به صراحت تلفات یا ریسکها را به کمترین میزان می رساند . CVaR با گرفتن احتمال )در یک سطح اطمینان خاص مانند 0.95 یا 0.99 ( که در یک کاهش خاص افزایش خواهد یافت محاسبه می شود که در سیستم متریک و محاسباتی به نام ارز یِ ش در خطر شناخته می شود. از یک نقطه نظر ریاضی، CVaR با انتخاب یک وزن میانگین بین Var و کاهش در
حال رشد ارزش در خطر نتیجه می شود. برای یک تابه توزیع یافته احتمال گسسته، CVaR می تواند به صورت پیش رو تعریف شود( Rockafellar and Uryasev, 2000; 2002 :)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/9.jpg
8)
از CVaR به عنوان واحدهای بازده ریسک ه ب فرم تابع هدفی که در پیش رو آمده است استفاده می شود .
9)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/10.jpg
که در آن CVaRz0 اندازه ی ریسک است که توسط هزینه ی مرجوعی برای کنترل هزینه ی عدم قطعیت تحمیل می شود.
10)
http://www.ksna.ir/images/stories/fani/11.jpg
که در آن ...CVaR اندازه ی ریسک است که توسط هزینه ی مرجوعی برای کنترل نیازها و بازده تحمیل می شود .
11)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/480x58-images-stories-fani-12.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/12.jpg)
از جایگذاری معادله ی 10 و 11 در9 ، ما یک مدل برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای با هدف ریسک متوسط بدست می آوریم که در آن اندازه ی ریسکها با CVaR ارزیابی می شود.
5-آزمایشات عددی
ما در این مقاله روش مدل کردن ریسک را که با مثال های عددی گرفته شده از Khor et al. (2008) در نظر گرفته شده است را نشان می دهیم. و جزئیات کلی را در مورد نحوه ی پیاده سازی GAMS/CONOPT3. ارائه می دهیم.
. 5.1حل برنامه ی تصادفی دو مرحله ای با متوسط انحراف مطلق به عنوان اندازه ی ریسک نتیجه ی قابل ارزش انتظار تابع هدف توسط خود تابع هدف اصلی داده شده است:
بیان متناظر با سود قابل انتظاربرای 13 سناریو فرمول سازی شده است که به صورت تصادفی انتخاب شده اند.
.5.2 حل برنامه ی تصادفی دو مرحله ای با CVaR به عنوان اندازه ی ریسک
روند پیش رو مراحل برای اجرای یک کاهش توزیع شده در جهت تخمین ارزش برای پارامتر ارزش در خطرست.
قدم . 1ارزش هدف از سود قطعی برای هر یک از 13 سناریو محاسبه می شود. )برای مثال ضرب شدت تولید در هزینه ی متناظر با هر واحد سرعت تولید (
قدم .2 اح م تال هر سناریو به صورت تصادفی با استفاده از شبیه سازی Monte Carlo بر اساس تولید عدد شبه تصادفی تولید می شود.
قدم .3 ارزشهای محاسبه شده در قدم 1 به صورت صعودی مرتب می شود.
قدم. 4 طرح انباشته ی تابع توزیع شده در مقابل ارزشهای سود قطعی مرتب شده تولید مشود تا یک نمونه از کاهش توزیع شده )پراکنده( بدست آید. در فاصله ی مطمئن (1-a)=0.95 ما می توانیم به ارزش واقعی ارزش در خطر از طریق انباشت کاسته شده ی از دست رفته پی ببریم. چنان که در شکلهای 1 و 2 که مجازات عدم قطعیت در هزینه ها و در هر دوی تقاضا و بازده از آن بدست آمده،نشان داده شده است.
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x362-images-stories-fani-13.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/13.jpg)
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x430-images-stories-fani-14.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/14.jpg)
آمارهای محاسباتی وخلاصه ای ازنتایج محاسبات اصلی چنان که بدست آمده، در جدول 1 و 2 ارائه شده است.
جدول 1 خلاصه ی نتایج محاسباتی
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x168-images-stories-fani-15.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/15.jpg)
جدول 2 آمار محاسباتی پیاده سازی GAMS برای تخمین بهینه ی راه حل بر اساس MAD و CVaR ریسک متسوط برنامه ی تصادفی
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x149-images-stories-fani-16.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/16.jpg)
6نتیجه گیری
این عمل تلاش می کند و در نظر دارد تا از واحدهای ریسک MAD و CVaR برای کنترل صریح اقتصادی و مدیریت ریسک
عملیاتی در مشکلات طرح های پالایشگاهی در شرایطی که با عدم قطعیت در قیمت، تقاضا و بازده رو به رو هستیم ، استفاده کند.
منابع:
http://www.ksna.ir/images/stories/ksnathumbnails/470x460-images-stories-fani-17.jpg (http://www.ksna.ir/images/stories/fani/17.jpg)
منبع (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fwww.ksna.ir%2Farti cles%2Fengineering%2Findustry%2F3070--qfd.html)