درخواست کمک در حل یک انتگرال

[daneshpejoo]

سلام
می شه یکی کمک کنه تا این سوال رو (http://www.tarfandestan.com/forum/attachments/115034d1338735347-soal.rar)حل کنم
ممنون

[daneshpejoo]

ضمنا حلش باید از راه لاپلاس باشه

http://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cvarpi%20%7D%5Cfrac %7B%5Ccos%28xt%29%7D%7B1+%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7Ddt=%5 Cfrac%7Bn%7D%7Bz%7D%7Be%7D%5E%7B-x%7D

\int_{0}^{\varpi }\frac{\cos(xt)}{1+{t}^{2}}dt=\frac{n}{z}{e}^{-x}

[محسن آزماینده]

ضمنا حلش باید از راه لاپلاس باشه

http://www.codecogs.com/eq.latex?%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cvarpi%20%7D%5Cfrac %7B%5Ccos%28xt%29%7D%7B1+%7Bt%7D%5E%7B2%7D%7Ddt=%5 Cfrac%7Bn%7D%7Bz%7D%7Be%7D%5E%7B-x%7D

\int_{0}^{\varpi }\frac{\cos(xt)}{1+{t}^{2}}dt=\frac{n}{z}{e}^{-x}

سلام

دوست عزیز من مطمئن نیستم جوابی که میدهم درست باشد

ولی شما از ضرب الحاقی استفاد کنید

جمله اول cos(xt) و به جای http://www.uc-njavan.ir/images/x7r48983pz6vch08n1bm.jpg از arctan استفاده کنید

[daneshpejoo]

سلام
خودم مجبور شدم و رفتم کلی معادله دیفرانسیل و لاپلاس و انتگرال و .... رو با کلی بی میلی و بی رغبتی مرور کردم تا عاقبت تونستم خودم این انتگرال رو با لاپلاس (http://www.tarfandestan.com/forum/attachments/115050d1338796168-laplas.zip)حل کنم